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Equirektangularprojektion - Warum eine Art, eine Weltkarte zu erstellen, in 360°-Videos genutzt wird.

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sergejkarkarov
41
3 years agoBusy3 min read

Vorab: Dies ist eine deutsche Übersetzung eines bereits veröffentlichten, englischen Artikels meinerseits. Mit dem Aufkommen der de-stem Community habe ich vor, alle Artikel sowohl in deutscher als auch in englischer Sprache zu veröffentlichen.


Ihr habt sicher schon einmal dieses Bild gesehen:

Dies ist eine Equirektangularprojektion der Erde. Euch wird sicherlich aufgefallen sein, dass die Fläche, die die Landmassen einnehmen, zu den Polen hin signifikant in der Breite gestreckt wird. Sieht man sich zum Beispiel die USA und Kanada auf diesem Bild eines Globus an, stellt man fest, dass die besagten Länder nicht ansatzweise so breit sind, wie sie es im ersten Bild zu sein scheinen.

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Dies liegt daran, dass in einer Equirektangularprojektion die Koordinaten eins Punktes auf der Erde, in Längen- und Breitengraden, als kartesische Koordinaten verwendet werden. Einfach gesagt, wenn man sich in Greenwitch, GB bei den Koordinaten 51,48° N, 0° E befindet, so befindet sich der selbe Punkt auf der Projektion an Punkt (0, 51.48), wobei der Ursprung des Koordinatensystems in der Mitte des Bildes liegt.

Unglücklicherweise verzerrt diese einfache Methode, Längen- und Breitengrade kartesischen Koordinaten zuzuweisen, das Bild mehr und mehr, je näher eine Koordinate an einem der Pole liegt. Wenn man sich noch einmal das Bild vom Globus anschaut, stellt man fest, dass die Längenkreise an den Polen zusammenlaufen. Nimmt man sich also zwei Punkte, die nah an den Polen liegen und wandelt ihre Koordinaten in kartesische um, stellt man fest, dass die Distanz zwischen ihnen größer aussieht, weil die Längenkreise in der Projektion parallel verlaufen, statt zusammenzulaufen.
Um dieses Problem zu umgehen benutzen andere Kartenprojektionen komplizierte mathematische Formeln, um das Bild "wieder zurück" zu verzerren, so dass die Landmassen mehr so aussehen, wie sie es tatsächlich tun.

Das ist alles schön und gut, aber was hat das mit 360°-Videos zu tun?

Falls ihr 360°-Videos bisher nur auf Facebook und/oder YouTube entdeckt haben solltet, so habt ihr euch vermutlich noch nie die Frage gestellt, wie diese Videos eigentlich als Dateien gespeichert werden. Vermutlich habt ihr euch nicht um die Feinheiten dieser Technologie gekümmert. Es ist so: Wenn man ein 360°-Video aufnimmt, benutzt man dafür eine Kamera, die zwei oder mehr Weitwinkelobjektive hat, die gleichzeitig Bilder aufnehmen. Die rohen Aufnahmen, die man von solch einer Kamera erhält, sehen für gewöhnlich wie folgt aus:

360_0052.JPG

Wenn man nun betrachtet, dass es viele verschiedene 360°-Kameras gibt und es keinen Standard gibt, wie diese aufgenommen werden müssen, wird einem deutlich, dass es einen Weg geben muss, wie man diese Bilder in ein nutzbares Format umwandeln kann. Vielmehr noch, dieses Format darf keine besonders komplizierten Rechnungen beim abspielen erfordern, um zu garantieren, dass das Video ruckelfrei und ohne große Ladezeiten abgespielt werden kann. Und hier kommt auch unser guter Freund, die Equirektangularprojektion ins Spiel.

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Für den Export eines 360°-Videos stellen die Kamerahersteller Programme bereit, die die Rohdaten in einem "Stitching" genannten Prozess in eine Equirektangularprojektion des aufgenommenen Inhaltes umwandeln. Die simple Umwandlung von sphärischen Längen-/Breitengrad-Koordinaten zu kartesischen erlaubt es Plattformen wie YouTube das Video als Kugel, in der man sich umschauen kann, abzuspielen, ohne dass man minutenlang darauf warten muss, dass das Video aus einer anderen Kartenprojektion zurück in eine Kugel umgewandelt wird. Die Verzerrungen, von denen wir weiter oben gesprochen haben, sind hierbei irrelevant, da der Zuschauer sich nicht die Equirektangularprojektion des Videos anschauen soll, sondern das Video (z.B. mit einem VR-Headset) so anschauen soll, als wäre er mitten im Geschehen. Jede andere Projektionsart würde daher zu unnötigen mathematischen Operationen führen, die während das Video läuft berechnet werden müssten und so zu (möglicherweise massivem) Ruckeln führen würden.

Bildquellen:
Equirektangularprojektion der Erde
Globus

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